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(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数 。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫两点式 ,两根式等)
扩展资料:
二次函数的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式) 。
如果令y值等于零 ,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般地,把形如(a 、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数 ,b为一次项系数,c为常数项 。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标?交点式为(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是和 。
注意:
“变量 ”不同于“未知数” ,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数 ”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数 ,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量 ,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别 。
参考资料:
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